经过一个多月的间断性的研究，终于在2016年1月8日晚10点许破解了2016年国际青年物理学家锦标赛的第二题。在求解过程中，遇到了前所未有的挑战，但是最终都被微主一一克服！

一、赛事简介

国际青年物理学家锦标赛，International Youth Physical Tournament，简称为IYPT，由前苏联在1988年发起，每年举办一届，目前已经进行了28届。它和国际物理奥林匹克竞赛、国际青年学生科学论文竞赛并称为三大顶级国际中学生物理竞赛。IYPT由大学或中学组织实施、中学生参与，是一项以团队对抗为形式的物理竞赛，以培养参赛者的创新意识、创新能力、协作精神和实践能力为根本理念。

国际青年物理学家锦标赛以英语为工作语言，学生们根据给定的开放性物理问题的进行研究。与问题相关的基本知识、实验方案都要靠自己查找和设计，根据得出的结果和其他队进行辩论。

国际青年物理学家锦标赛每年推出17道精选试题，由正方就某一题目做陈述报告的重点，吸引听众把关注重点转移到该题所涉及的主要物理概念和结论上来。反方针对正方报告内容的弱点或谬误处，提出质疑，总结正方解决方案和报告陈述的优点和不足。但提问内容不应含有自己对问题的解答，只能讨论正方的解答。评论方就正方与反方的报告陈述提出简短的意见。观摩方不主动参与对抗赛。

二、试题回放

Lagging Pendulum

A pendulum consists of a strong thread and a bob. When the pivot of the pendulum starts moving along a horizontal circumference, the bob starts tracing a circle which can have a smaller radius, under certain conditions. Investigate the motion and stable trajectories of the bob.

滞后的摆

一根坚韧的线和重物可构成一个摆。当摆的,悬挂点在水平面上作圆周运动的时候,在某些情况下重物也可开始做圆周运动，并且半径更小。研究该运动以及重物的稳定轨迹。

物理建模

三、求解过程

微主首先运用匀速圆周运动知识求出角速度与摆球偏角的方程式，发现是一个高次方程，徒手难以求解。

1.在 Mathematica环境下运算，无法得到摆球拉绳倾斜角的解析表达式，无奈观察函数曲线，很偶然地得到了使旋转系统保持稳定的角速度的取值范围，并发现在特定的旋转角速度下，摆球拉绳倾角的取值竟然有多个；

2.在SKETCHPAD环境下绘制了势能曲线，并动态观察了角速度对势能曲线的影响；

3.用势能最低原理判定了三个角速度值的稳定性，对先前求出的多个解做出了稳定性鉴别；

4.在MSC.WORKING MODEL 2D环境下对上述运动形式进行了模拟，模拟结果与理论分析相吻合。

| 张怀华名师工作室 |

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